科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数h（x）=ln（ax+b）在点M（1，h（1））处的切线方程为x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=，求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（I）求证：AD∥EC；
（II）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）将曲线C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若集合A={x||x-2|＜3}，集合，则A∪B=    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若，，则tanα=    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若=4i-2（i为虚数单位），则复数z=    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）的反函数是f^-1（x）=log₂（x-1），则=    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

二项展开式中，第    项是常数项．