科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设点P为抛物线C：y=（x+1）²+2上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）
A．
B．[0，1]
C．[-1，0]
D．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S_n，则S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的渐近线到点M（3，0）的距离为2，则双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=-2，则||的最小值是    ．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是一个公差为2的等差数列，a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式a_n；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=n•，设{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训，现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，用茎叶图表示这两种数据如下：
（Ⅰ）现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适？请说明理由；
（Ⅱ）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．

科目： 来源：2012年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点A₁作直线l与圆E：（x-1）²+y²=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1：3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．