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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，则2a+b的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    下表结出一个“直角三角形数阵”



    …
    满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N+），则a83等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观测点A，B（假设A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，当航模在C 处时，测得∠ABC=
    105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D 处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°．请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号）

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，a2=-6，S4=-20．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn的最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sinB，1-cosB）与向量=（2，0）的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax-1）ex，a∈R
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值．
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：（t为参数），
    （1）曲线C1、C2是否有公共点，为什么？
    （2）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′、C2′，问C1′与C2′公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中海口中学高三第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知关于 x的不等式|2x-m|≤1的整数解有且仅有2．
    （1）求整数m的值．
    （2）解不等式|x-1|+|x-3|≥m．

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