科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2^m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k²，b=（k+c）²时，记f（x）=f₁（x）；当a=（k+c）²，b=（k+2c）²时，记f（x）=f₂（x）．
求证：．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

计算：=    ．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

不等式的解集是    ．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在的展开式中，x²的系数为     （用数字作答）．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若行列式=1，则x=    ．

科目： 来源：2012年上海市杨浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题