科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2^x+arctanx，数列{a_n}满足，则f（a₂₀₁₂）=    ．

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设是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程不可能有两个不同的实数解；
②方程有实数解的充要条件是；
③方程有唯一的实数解；
④方程没有实数解．
其中真命题有    ．（写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a∈R，不等式的解集为P，且-2∉P，则a的取值范围是（ ）
A．a＞-3
B．-3＜a＜2
C．a＞2或a＜-3
D．a≥2或a＜-3

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设角，则“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

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对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当时，b+c+d等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．i

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①；  ②f（x）的图象关于对称；  ③若，则；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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已知矩阵的某个列向量的模不大于行列式中元素0的代数余子式的值，求实数x的取值范围．

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已知．
（1）若是周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）g（x）=f（3x）在上是增函数，求ω的最大值；并求此时g（x）在[0，π]上的取值范围．