科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（a，b），=（b-2，a-2），若⊥，边长c=2，角C=，则△ABC的面积是    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项为正数的等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m、a_n使得，则+的最小值为    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若=m，=n，则m+n的值为    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=．若函数g（x）=f（x）-log_a（x+2）（a＞1）在区间（-2，6]恰有3个不同的零点，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示：矩形A_nB_nP_nQ_n的一边A_nB_n在x轴上，另两个顶点P_n，Q_n在函数f（x）=（x＞0）的图象上（其中点B_n的坐标为（n，0）（n≥2，n∈N^*），矩形A_nB_nP_nQ_n的面积记为S_n，则=    ．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误 的是（ ）

A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．△AEF与△BEF的面积相等

科目： 来源：2012年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃、a₂₁+a₂₂+a₂₃、a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列，下列四个判断正确的有（ ）
①第2列a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；       
②第1列a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；
③a₁₂+a₃₂＞a₂₁+a₂₃；
④若9个数之和等于9，则a₂₂＜1．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个