科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b（b为常数），试讨论函数h（x）的奇偶性．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知、是两个不共线的非零向量．
（1）设，（t∈R），，当A、B、C三点共线时，求t的值．
（2）如图，若，，与夹角为120°，||=||=1，点P是以O为圆心的圆弧上一动点，设（x，y∈R），求x+y的最大值．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，则称数列{b_n}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
（1）对于数列②，它的一个通项公式可以是，试再写出该数列的一个通项公式；
（2）求数列③的前n项和S_n；
（3）在数列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一个形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求该数列的一个通项公式b_n．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数t的值．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．4-5i
B．4+5i
C．-2i
D．2i

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的零点所在区间（ ）
A．
B．
C．（1，2）
D．（2，3）

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一正方体被过棱的中点M、N，顶点A和N、顶点D、C₁的两上截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

由直线，曲线y=cosx及x轴、y轴所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．