科目： 来源：2012年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点Q（x，）满足．
（1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
（2）过点B作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且满足，又点H关于原点O的对称点为点G，试问四点M、G、N、H是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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已知函数f（x）=2．
（1）试说明函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
（2）若函数g（x）=，试判断函数g（x）的奇偶性，并用反证法证明函数g（x）的最小正周期是；
（3）求函数g（x）的单调区间和值域．

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已知a＜b，且a²-a-6=0，b²-b-6=0，数列{a_n}、{b_n}满足a₁=1，a₂=-6a，，．
（1）求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）若{c_n}满足c₁=1，c₂=5，，试用数学归纳法证明：．

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科目： 来源：2012年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=的定义域是    ．

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（x-）¹¹的二项展开式中含x的项是    （x的系数用数值表示）．

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不等式|x-1|+＞x-1+的解集是    ．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

关于z的方程=1+2i（i是虚数单位）的解是z=    ．

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科目： 来源：2012年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}（n∈N^*）满足a₃=5，a₇=1，且前n项和为S_n，则=    ．