科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．
（Ⅰ）求证：D点为棱BB₁的中点；
（Ⅱ）判断四棱锥A₁-B₁C₁CD和C-A₁ABD的体积是否相等，并证明．

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∝]内调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（3）对于函数g（x）=（p-x）e^-x+1，若存在x∈[1，e]，使不等式g（x）≥lnx成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

科目： 来源：2012年高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三数学综合练习4（文科）（解析版） 题型：解答题

设集合p={x|x＜1}，集合Q={x|＜0}，则P∩Q=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三数学综合练习4（文科）（解析版） 题型：解答题