科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（下）综合练习数学试卷1（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的标准方程为，若椭圆的焦距为，则n的取值集合为    ．

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一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为    ．

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记min{a，b}=，已知函数f（x）=min{x²+2tx+t²-1，x²-4x+3}是偶函数（t为实常数），则函数y=f（x）的零点为    ．（写出所有零点）

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已知动点在角α的终边上．
（1）若，求实数t的值；
（2）记，试用t将S表示出来．

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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点．
（1）求证：BG⊥面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG∥面DEF．

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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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已知．
（1）若函数f（x）在区间（a，a+1）上有极值，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=x²-2x+k有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当n∈N*，n≥2时，求证：．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若q∈N^*，是否存在q的某些取值，使数列{a_n}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{a_n}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．