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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),在某项测量中,已知P(|ξ|<1.96)=0.950,则ξ在(-∞,1.96)内取值的概率为( )
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足不共线,,则的值一定等于( )
A.以为两边的三角形面积
B.以为邻边的平行四边形的面积
C.以为两边的三角形面积
D.以为邻边的平行四边形的面积

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:
①r是q的充要条件;
②p是q的充分条件而不是必要条件;
③r是q的必要条件而不是充分条件;
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是( )
A.①④⑤
B.①②④
C.②③⑤
D.②④⑤

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A.y=[]
B.y=[]
C.y=[]
D.y=[]

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2),则函数y=f-1(x)-x的图象一定过点   

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(2),则f′(5)=   

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角,则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为   

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
(2)当x∈(1,2]时f(x)=2-x给出结论如下:
①任意m∈Z,有f(2m)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2n+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2k,2k-1).
其中所有正确结论的序号是    

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科目: 来源:2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范围.

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