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科目：
来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①r是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是（ ）
A．①④⑤
B．①②④
C．②③⑤
D．②④⑤
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A．y=[
]
B．y=[
]
C．y=[
]
D．y=[
]
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如图在长方形ABCD中，AB=
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点 ．
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x
2+2xf′（2），则f′（5）=
．
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为 ．
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈（1，2]时f（x）=2-x给出结论如下：
①任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．
其中所有正确结论的序号是
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校2012年推优班报名正在进行，甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试，现有四门学科（数学、物理、化学、信息技术）可供选择，每位学生只能任选其中一科．
（1）求恰有两门学科被选择的概率；
（2）已知报名后，丁已指定被录取．另外甲被录取的概率为
，乙被录取的概率为
，丙被录取的概率为
．求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率．
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来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=
AE．
（I）设CE与平面ABE所成的角为α，AE=k（k＞0），若
，求k的取值范围；
（Ⅱ）在（I）和条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．
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