在区间[0.9]上随机取一实数x.则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年山西大学附中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为．

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科目： 来源：2011-2012学年山西大学附中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（m，n）在直线x+2y-2=0上，则2^m+4ⁿ的最小值为．

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科目： 来源：2011-2012学年山西大学附中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在定义域x∈[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1．有以下命题：
①f（x）是奇函数；②若f（x）在[s，t]内递减，则|t-s|的最大值为4；③f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=0； ④若对?x∈[-2，2]，k≤f′（x）恒成立，则k的最大值为2．其中正确命题的序号为．

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科目： 来源：2011-2012学年山西大学附中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：S_n=1-a_n（n∈N^*），其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）试求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：

（n∈N^*），试求{b_n}的前n项和公式T_n．

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科目： 来源：2011-2012学年山西大学附中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图（1），△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．
（1）求证：EF⊥A′C；
（2）求三棱锥F-A′BC的体积．

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科目： 来源：2011-2012学年山西大学附中高三（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一口袋中装有编号为1.2.3.4.5.6.7的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（a，b）表示事件“抽到的两球的编号分别为a，b，且a＜b”．
（Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
（Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率．

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已知椭圆C：