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科目：
来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的标准方程为
，且
，A点坐标（0，b），B点坐标（0，-b），F点坐标（c，0），T点坐标（3c，0），若直线AT与直线BF的交点在椭圆上，则椭圆的离心率为
．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线
+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有
（填上你认为正确的所有结论的序号）
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来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若对任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]（使方程成立；且对任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，则a+b的最大值等于 ．
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来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．
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来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围．
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来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆O：x
2+y
2=1，点P在直线l：2x+y-3=0上，过点P作圆O的两条切线，A，B为两切点．
（1）求切线长PA的最小值，并求此时点P的坐标；
（2）点M为直线y=x与直线l的交点，若在平面内存在定点N（不同于点M），满足：对于圆 O上任意一点Q，都有
为一常数，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）求
的最小值．
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来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）当a＞-1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
（3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高三第二次考试数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}，其前n项和为Sn，对任意n∈N*都有：Sn=man+1-m（m∈R，m≠0且m≠1）．
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）若S3，S7，S5，构成等差数列，求实数m的值；
（3）求证：对任意大于1的实数m，S1+S2+S3+…+Sn，S3n+1+S3n+2+S3n+3+…+S4n，S7n+1+S7n+2+S7n+3+…+S8n不能构成等差数列．
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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南通市海门市冠今中学高三第一次调研数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|
≤2，x∈Z}，则A∩B=
．
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