科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知中心为O的正方形ABCD的边长为2，点M、N分别为线段BC、CD上的两个不同点，且，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，已知向量，且．
（1）求x与y之间的关系式；
（2）若，求四边形ABCD的面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点．现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE；
（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l₁、l₂的距离分别为4m、8m，河岸线l₁与该养殖区的最近点D的距离为1m，l₂与该养殖区的最近点B的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD=60°，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）已知是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省天门市岳口高中高考专项复习：向量（文科）（解析版） 题型：选择题

已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省天门市岳口高中高考专项复习：向量（文科）（解析版） 题型：选择题

已知平面向量=（x，1），=（-x，x²），则向量+（ ）
A．平行于x轴
B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴
D．平行于第二、四象限的角平分线