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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b=    ．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是    ．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x-5）2+y2=16只有一个公共点M，则|PM|的最小值为    ．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    观察下列等式：
    1=1                         13=1
    1+2=3                       13+23=9
    1+2+3=6                     13+23+33=36
    1+2+3+4=10                  13+23+33+43=100
    1+2+3+4+5=15                13+23+33+43+53=225
    …
    可以推测：13+23+33+…+n3=    ．（n∈N*，用含有n的代数式表示）

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量（ω＞0），函数的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的单调增区间；
    （II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足，求f（A）的值．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域内的随机点，记A={y=f（x）有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知{an}是各项均为正数的等比数列，且．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
    （Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
    （Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD1D的体积．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    若x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （1）若，求函数f（x）的解析式；
    （2）若，求b的最大值．

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    科目： 来源：2012年高考数学模拟系列试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；
    ②已知点，求证：为定值．

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