科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=log_a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a^x+b的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

积分的值是    ．

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设x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为    ．

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关于函数，有下列结论：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是单调递减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（0，1）上，函数f（x）是单调递减函数，其中正确的是    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x+m在区间[0，]上的最大值为6
（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心；
（2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f₁（x）的图象，再把函数f₁（x）的图象向右平移个单位得函数f₂（x）的图象，求函数f₂（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

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在△ABC中，若向量且与共线
（1）求角B；
（2）若，求cosC的值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，{b_n}为等差数列且各项均为正数，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求．