科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f₁（x）=sinx+cosx，②f₂（x）=sinx，③，④，其中“同形”函数有    ．（填序号）

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x₁，x₂满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两数均为    ，第n行的第2个数为    ．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，其中x∈R，
（1）当时，求x值的集合；
（2）设函数，求f（x）的最小正周期及其单调增区间．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）
（1）求常数p的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和T．

科目： 来源：2012年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题