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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知i是虚数单位，是纯虚数，则实数a等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．
    D．-

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
    22=1+3  
    32=1+3+5      
    42=1+3+5+7
    23=3+5  
    33=7+9+11    
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（ ）
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2011=（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若，且（k），则实数k的值为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，函数f（x）=．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省保定市新华中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=，c=2时，求不等式f（x）＜0的解集；
    （2）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且，求a的值；
    （3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1对所有x∈[0，c]恒成立，求正实数m的最小值．

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