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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinωx•cos（ωx+）+（ω＞0）的最小正周期为4π（1）求正实数ω的值；（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn+1-bn}是等差数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）是否存在k∈N*，使得bk-ak∈（0，1）？请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元（7≤x≤10）时，一年的产量为（11-x）2万件．但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a（1≤a≤3）．若该企业所生产的产品全部销售．
    （1）求该企业一年的利润L（x）与出厂价x的函数关系式；
    （2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上单调递增，若对任意x，y∈（0，+∞）都有：f（xy）=f（x）+f（y）成立，数列{an}满足：a1=f（1）+1，f（）+f（+）=0．设Sn=+++…++．
    （1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
    （2）设函数g（x）对任意x、y都有：g（x+y）=g（x）+g（y）+2xy，若g（1）=1，正项数列{bn}满足：=g（），Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    定义F（x，y）=（1+x）y，其中x，y∈（0，+∞）．
    （1）令函数f（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1）），其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （2）令函数g（x）=F（1，log2[（lnx-1）ex+x]），是否存在实数x∈[1，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
    （3）当x，y∈N，且x＜y时，求证：F（x，y）＞F（y，x）．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    集合A={x|0＜x≤3，x∈R}，B={x|-1≤x≤2，x∈R}，则A∪B=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知．若，则与夹角的大小为     ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    设x，y为实数，且，则x+y=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ-sinθ的值是    ．

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