科目： 来源：2012年河南省三门峡市卢氏一中高考适应性考试数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=cos（2x+）+sin²x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期．
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=，f（）=-，且C为非钝角，求sinA．

科目： 来源：2012年河南省三门峡市卢氏一中高考适应性考试数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？

科目： 来源：2012年河南省三门峡市卢氏一中高考适应性考试数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省三门峡市卢氏一中高考适应性考试数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=，数列{a_n}为首项是1，以f（1）为公比的等比数列；数列{b_n}中b₁=，且b_n+1=f（b_n），
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式
（2）令，{c_n}的前n项和为T_n，证明：对?n∈N₊有1≤T_n＜4．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y=x²图象下方的区域（阴影部分），向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为（ ）

A．15
B．20
C．5
D．10

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：“a=1是x＞0，x+≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x∈R，+x-2＞0”，则下列命题正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“p∧（￢q）”是真命题
C．命题“（￢p）∧q”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知cos（-α）=，则sin（-2α）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，则f（log₄5）等于（ ）
A．2
B．4
C．3
D．