科目： 来源：2012年海南省高考数学试卷（理科）（全国新课标版）（解析版） 题型：解答题

某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，50²），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为    ．

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数列{a_n}满足，则{a_n}的前60项和为    ．

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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD
（1）证明：DC₁⊥BC
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大小．

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设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

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已知函数f（x）满足；
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若，求（a+1）b的最大值．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD．

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选修4-4；坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C₂的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C₂上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C₁上任意一点，求|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范围．

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