△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知cos(A-C)+cosB=1.a=2c.求C．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，求C．

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科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，

，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．

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科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（Ⅱ）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．

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科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y=（x+1）²与圆