科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f'（x）、g'（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示：
①若f（1）=1，则f（-1）=    ；
②设函数h（x）=f（x）-g（x），则h（-1），h（0），h（1）的大小关系为    ．（用“＜”连接）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₆=36．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥EF；
（Ⅱ）求证：FG∥平面PAB．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量=，=，=-1，
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若，b=2，求c的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点．
（1）求|PF₁|•|PF₂|的最大值；
（2）若∠F₁PF₂=60°且△F₁PF₂的面积为，求b的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）．
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数．
（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，?+∞）上的单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省芜湖一中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题