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    科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第一次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

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    科目： 来源：2011-2012学年河南省信阳高中高三第一次大考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出负实数a的值；如果不存在，请说明理由．
    （3）设，求证：当a=-1时，．

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{-3，2}
    D．{-2，3}

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设i为虚数单位，则（ ）
    A．21004
    B．-21004
    C．22008
    D．-22008

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（-3，3 ），=（x，-4），若，则x=（ ）
    A．4
    B．-4
    C．6
    D．-6

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（ ）
    A．关于直线y=x对称
    B．关于x轴对称
    C．关于y轴对称
    D．关于原点对称

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    各项均不为零的等差数列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），则S2009等于（ ）
    A．0
    B．2
    C．2009
    D．4018

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：
    ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；    
    ②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
    ③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；    
    ④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
    其中正确的命题是（ ）
    A．.①③
    B．②④
    C．③④
    D．①

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，||=3，，，则=（ ）
    A．-9
    B．0
    C．9
    D．15

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    科目： 来源：2011年广东省汕头市澄海中学高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（ ）
    A．（）
    B．（1，2）
    C．（，1）
    D．（2，3）

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