科目： 来源：2012年内蒙古赤峰市元宝山二中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图所示．
（Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012年内蒙古赤峰市元宝山二中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：（a＞0，b＞0）与圆O：x²+y²=3相切，过C的一个焦点且斜率为的直线也与圆O相切．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）P是圆O上在第一象限的点，过P且与圆O相切的直线l与C的右支交于A、B两点，△AOB的面积为，求直线l的方程．

科目： 来源：2012年内蒙古赤峰市元宝山二中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率 k恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（）+m-1的图象与y=f（1+x²）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年内蒙古赤峰市元宝山二中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

科目： 来源：2012年内蒙古赤峰市元宝山二中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t是参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P与Q分别是直线l与曲线C上的动点，求|PQ|的最小值．

科目： 来源：2012年内蒙古赤峰市元宝山二中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-i（其中i为虚数单位），则复数的虚部是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，则动点P的轨迹方程为（ ）
A．x²+4y²=4
B．x²-4y²=4
C．x²+4y²=4（x≠±2）
D．x²-4y²=4（x≠±2）

科目： 来源：2012年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在平行四边形ABCD中，，已知，则=（ ）
A．+
B．-
C．-+
D．--