科目： 来源：2012年内蒙古赤峰市元宝山二中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=x²-4x+3及其在点A（1，0）和B（3，0）处的两条切线所围成图形的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．

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平面向量夹角为=（ ）
A．7
B．
C．
D．3

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函数的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
①图象C关于直线x=对称；
②函数f（x）在区间，内是增函数；
③图象C关于点对称；
④由y=2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ

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变量x，y满足条件则2x-y的最大值为    ．

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已知双曲线中心在原点，右焦点与抛物线y²=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率为    ．

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在△ABC中，如果，B=30°，b=2，则△ABC的面积为    ．

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已知数列{a_n}中，a₁=3，且满足，
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=1，求AP与平面PBC所成角的正弦值．