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科目: 来源:2012年四川省乐山市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某校为了解学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2],(4.2,4.5],…,(5.1,5.4].经过数据处理,得到如下频率分布表:
分组频数频率
(3.9,4.2]30.06
(4.2,4.5]60.12
(4.5,4.8]25x
(4.8,5.1]yz
(5.1,5.4]20.04
合计n1.00
(I)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;
(II)从样本中视力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.

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科目: 来源:2012年四川省乐山市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形;PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC的中点.
(Ⅰ)求证:PA∥平面BFD;
(Ⅱ)求二面角P-BF-D的大小.

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科目: 来源:2012年四川省乐山市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知(其中k为非零常数).
(1)解关于x的不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求k的范围.

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科目: 来源:2012年四川省乐山市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数
(Ⅰ)若函数f(x)在x=3处取得极小值是,求a、b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)若函数f(x)在(-1,1)上有且只有一个极值点,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012年四川省乐山市高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+2),数列{bn}的前n项和为Tn,且有
(1)求数列{an},{bn}的通项an,bn
(2)设,试判断数列{cn}的单调性,并证明你的结论.
(3)在(2)的前提下,设Mn是数列{cn}的前n项和,证明:

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科目: 来源:2011年江西省赣州市南康二中高一重点生入学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{2,4,5}
D.{2,5}

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科目: 来源:2011年江西省赣州市南康二中高一重点生入学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示正确的有( )
①1∈A;②{-1}∈A;③∅⊆A;④{1,-1}⊆A.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目: 来源:2011年江西省赣州市南康二中高一重点生入学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有( )
(1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一;
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;
(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(4)像的集合就是集合B.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目: 来源:2011年江西省赣州市南康二中高一重点生入学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a≤5
D.a≥5

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科目: 来源:2011年江西省赣州市南康二中高一重点生入学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

集合{a,b,c}的真子集的个数是( )
A.3
B.6
C.7
D.8

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