科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数则关于x的方程f[f（x）]+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；②存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；③存在实数k，使得方程恰有3个不同实根；④存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；其中假命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，且，则的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

展开式中含x²项的系数是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，且，则cos（x+2y）=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数y=f（x）在其图象上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切线的序号为   
①y=ln|x+1|；②y=x²-|x|；③；  ④．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R）．若，．求cos2x的值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场，且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．
（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
（Ⅱ）请写出X的分布列，并求X的数学期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

科目： 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，满足，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且，求f（x）在（0，B]上的值域．