科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．
下列函数：①；②f（x）=sinx；③；④f（x）=x³+1．
其中[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数的序号是    （填上所有正确答案的序号）

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）求函数f（x）的最大值及取最大值时x的集合．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（2，3cosA）满足∥．
（I）求+cos2A的值；
（II）若△ABC的面积S=3，且b=2，求△ABC的外接圆半径R．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，．
（I）求证：a₂，a₃，a₄，…，a_n为等比数列；
（II）设b_n=na_n，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n的值．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（I）求的值；
（II）若关于x的方程在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）若f（x）的反函数f^-1（x）的图象过点，求证：．

科目： 来源：2012年山西省高考考前适应性训练考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数为（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i

科目： 来源：2012年山西省高考考前适应性训练考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是某校一位学生高一、高二两年八次数学成绩的茎叶图，则这位同学八次数学成绩的众数和平均数分别为（ ）

A．87，84
B．81，84
C．87，85
D．91，85

科目： 来源：2012年山西省高考考前适应性训练考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题