科目： 来源：2011年河南省洛阳市宜阳实验中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．
（1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2011年河南省洛阳市宜阳实验中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=，点D（0，1）在且椭圆E上，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点F₂且不与坐标轴垂直的直线交椭圆E于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G（t，0），求点G横坐标的取值范围．
（Ⅲ）试用表示△GAB的面积，并求△GAB面积的最大值．

科目： 来源：2011年河南省洛阳市宜阳实验中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小；
（3）求证：（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年河南省洛阳市宜阳实验中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．

科目： 来源：2011年河南省洛阳市宜阳实验中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-5《不等式选讲》．
已知a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=a^x（a＞1）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知角α的终边过点P（2，-3），则tanα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）（解析版） 题型：选择题