科目： 来源：2009-2010学年广东省中山纪中、深圳外国语、广州执信高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x²+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山纪中、深圳外国语、广州执信高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年广东省中山纪中、深圳外国语、广州执信高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是    ．

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（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是    ．

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（几何证明选讲选做题）如图，过点D做圆的切线与圆切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD=3，AD=4，AB=2，则BC=    ．

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在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=．
（I）求sinA的值；
（II）设AC=，求△ABC的面积．

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甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲，乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第1年1万条鳗鱼上升到第6年2万条．
乙调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个．
请你根据提供的信息说明：
（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数．
（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模比第1年扩大了还是缩小了？说明理由．
（3）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由．

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如图，PO⊥ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=CD
（1）求证：BC⊥平面ABPE；
（2）直线PE上是否存在点M，使DM∥平面PBC，若存在，求出点M；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的上顶点为A（0，1），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设圆O：，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C₁恒有两个交点A，B，且有；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．