对于任意正整数j.k.定义ajk=j-3(k-1).如.a3.4=3-3(4-1)=-6．对于任意不小于2的正整数m.n.设b(j.n)=aj•1+aj•2+-+aj̶——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于任意正整数j，k，定义a_jk=j-3（k-1），如，a_3，4=3-3（4-1）=-6．对于任意不小于2的正整数m、n，设
b（j，n）=a_j•1+a_j•2+…+a_j•n，S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），则b（1，n）= ；
S（2，5）= ．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}为等比数列，且a₂=6，6a₁+a₃=30．
（Ⅰ）求a_n．
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，若等比数列{a_n}的公比q＞2，求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足

．
（Ⅰ）求

的值．
（Ⅱ）若

，当ac取最大值时，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁，C₁，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A₁C₁的中点为O₁．
（Ⅰ）求棱AA₁的长
（Ⅱ）求证：面A₁BC₁⊥面BDD₁O₁
（Ⅲ）求异面直线BO₁与A₁D₁所成角的余弦值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（文）某企业自2009年1月1日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列．

月份	1月	2月	3月	4月
该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）	1万	2万	4万	8万

（1）如果不加以治理，求从2009年1月起，m个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？
（2）为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米？

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为