科目： 来源：2011-2012学年山西省太原市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．
（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BED⊥平面SAC．

科目： 来源：2011-2012学年山西省太原市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查分别得到如图1
所示统计表和如图2所示各年龄段人数频率分布直方图：


请完成以下问题：
（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值
（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中年龄在[40，45）岁的概率．

科目： 来源：2011-2012学年山西省太原市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）若时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

科目： 来源：2011-2012学年山西省太原市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年山西省太原市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数a∈[0，π]，点Q在曲线上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年山西省太原市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5《不等式选讲》．
已知a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，则=（ ）
A．3+i
B．-3-i
C．-3+i
D．3-i

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm²）为

A．48
B．64
C．80
D．120

科目： 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市炎陵一中高三第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线的一个焦点是（0，2），则实数m的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．