科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x+sinxcosx．
（1）求函数f（x）定义在上的值域．
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，已知a₁=p＞0，且．
（1）若数列{a_n}为等差数列，求p的值；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）当n≥2时，求证：．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，EF∥CD，FG切⊙O于点G．求证EF=FG．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l的参数方程为（t为参数），P是椭圆上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

不等式选讲
已知a，b为正数，求证：．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，定点F₂（1，0），动圆过点F₂，且与圆F₁相内切．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且△ABF₁的面积为，求直线l的方程．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：（x+1）ⁿ=a+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+…+a_n（x-1）ⁿ（n≥2，n∈N^*）
（1）当n=5时，求a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值．
（2）设，T_n=b₂+b₃+b₄+…+b_n．试用数学归纳法证明：当n≥2时，．