科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方．在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化“知识竞赛．已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响．
（I）分别求“甲队得2分乙队得1分”和“甲队得3分乙队得0分”的概率；
（II）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中点．
（I）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-M的大小；
（Ⅲ）求点C₁到平面AB₁M的距离．

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n}的前项和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）设；
（Ⅲ）设，求证：．

科目： 来源：2012年四川省眉山市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较的大小（n∈N^*且n≥2，e是自然对数的底数）．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：=    ．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

若复数为纯虚数，则m=    ．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若P={1，2，3，4}，，则P-Q=    ．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

根据如图所示的伪代码，可知输出的结果I为    ．