科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）．有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）．
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V₁；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V₂＞V₁．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知数列 {a_n}，其中a₂=6且 =n．
（1）求a₁，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求（++…+ ）．

科目： 来源：2010年广东省华南师大附中高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤．

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=3-2x，则a=f（log₃0.8），b=f（log₃2），c=f（）的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=ln（-x²+3x+4）的单调增区间是（ ）
A．[，+∞）
B．（-∞，+）
C．（-1，）
D．（，4）

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练07（理科）（解析版） 题型：选择题

正项等比数列{a_n}中=81，则=（ ）
A．
B．3
C．6
D．9