科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为    ； f′（x）的零点是    ．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．
（1）若sin²B-sinAsinC，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设函数
（1）写出定义域及f′（x）的解析式，
（2）设a＞O，讨论函数y=f（x）的单调性．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=∠BAC₁=60，
AC₁与A₁C相交于0．
（1）求证．BO上面AA_lC_lC；
（2）求三棱锥C₁-ABC的体积；
（3）求二面角A₁-B₁C₁-A的余弦值．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P（2，3），Q（2，-3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，
（ i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
（ ii）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

科目： 来源：2012年安徽省淮北市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设函数方程f（x）=x有唯一的解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N﹡）且
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）若，求s_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n；
（3）在（2）的冬件下，若不等式对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年山西省高三第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年山西省高三第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数，若其导数过点（2，4），则a的值是（ ）
A．-16
B．16
C．8
D．-8

科目： 来源：2011-2012学年山西省高三第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若0＜x＜1，则之间的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．