科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．设AB=2．
（I）证明：AB⊥平面VAD；
（II）若E是VA上的动点，当面DCE⊥面VAB时，求三棱锥V-ECD的体积．

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率e=，短轴长是2．
（I）求椭圆的方程；
（II）斜率为k经过M （O，）的直线与椭圆交于P，Q两点，是否在实数k使成立，若存在，求出k值．若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE²=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4一4 坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，两坐标系中取相同的长度单位．已知直线l：ρcosθ+2ρsinθ=0与曲线C：’（θ为参数）相交于A、B，求弦AB的长度|AB|．

科目： 来源：2012年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．