科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

双曲线-=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是    ．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是    ．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象
⑤函数在（0，π）上是减函数
其中真命题的序号是    （（写出所有真命题的编号））

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元每小时（不足1小时的部分按1小时计算）．有人独立来该租车点租车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁，连接AP交棱CC₁于点D．
（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=，右准线方程为x=2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且，求直线l的方程式．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省株洲市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题