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    科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面BDE；
    （2）求二面角B-DE-C的余弦值．

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    科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在城A的西南方向上有一个观测站B，在城A的南偏东15°的方向上有一条笔直的公路，一辆汽车正沿着该公路上向城A驶来．某一刻，在观测站B处观测到汽车与B处相距31km，在10分钟后观测到汽车与B处相距21km．若汽车速度为120km/h，求该汽车还需多长时间才能到达城A？

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    科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．
    （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．

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    科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
    （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求λ1+λ2的值．

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    科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）讨论函数（x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
    （2）求证：对任意的n∈N*，不等式总成立．

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    科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={x|x是平行四边形}，B={x|x是矩形}，C={x|x是正方形}，D={x|x是菱形}，则（ ）
    A．A⊆B
    B．C⊆B
    C．D⊆C
    D．A⊆D

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    科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    函数的反函数是（ ）
    A．y=x2-1（x≥0）
    B．y=x2-1（x≥1）
    C．y=x2+1（x≥0）
    D．y=x2+1（x≥1）

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    科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    若函数是偶函数，则ϕ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    已知α为第二象限角，，则sin2α=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）（解析版） 题型：选择题

    椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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