科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

按下面的流程图进行计算．若输出的x=202，则输入的正实数x值的个数最多为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若三角函数f（x）的部分图象如图，则函数f（x）的解析式，以及S=f（1）+f（2）+…+f（2012）的值分别为（ ）

A．，S=2012
B．，S=2012
C．，S=2012.5
D．，S=2012.5

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设实数a，b，c满足a＞b＞c，a+b+c=0，若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的两实数根，则|x₁²-x₂²|的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．[0，1）
C．
D．[0，3）

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若复数z满足z•（cos30°-isin30°）=1，则复数对应的点所在象限为    ．

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若向量，，=（1，2），且，则实数x的值为    ．

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数，且f（f（3））＞6，则m的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面内，由不等式组所表示的平面区域的面积为    ．

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

请考生从以下三个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
（2）直线3x-4y-1=0被曲线（θ为参数）所截得的弦长为    ．
（3）若直角△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，且AD=1，BD=2，则△ABC的面积为    ．

科目： 来源：2012年陕西师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，且对任意的n∈N₊，都有．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：对任意的n∈N₊，S_n+1-4a_n都为定值．