在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别是a.b.c.已知a=2.c=.cosA=-．(1)求sinC和b的值,(2)求cos(2A+)的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=

，cosA=-

．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+

）的值．

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2

，PD=CD=2．
（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（2）证明：平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄-b₄=10．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，n∈N^*，证明：T_n-8=a_n-1b_n+1（n∈N^*，n≥2）．

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

，点P（

）在椭圆上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

x³+

x²-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）-m（t），求函数g（t）在区间[-3，-1]上的最小值．

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科目： 来源：2012年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数