现有4个人去参加娱乐活动.该活动有甲.乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性.约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏.掷出点数为1或2的人去参加甲游戏.掷出点数大于2的人去参加乙游——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值；
（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，s₄-b₄=10．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_n，n∈N^*，证明：T_n+12=-2a_n+10b_n（n∈N^*）．

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科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆