科目： 来源：2012年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若，求sin2α的值．

科目： 来源：2012年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，点P在平面ABC内的射影O在AB上．
（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成的角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小．

科目： 来源：2012年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，常数λ＞0，且λa₁a_n=S₁+S_n对一切正整数n都成立．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设a₁＞0，λ=100，当n为何值时，数列的前n项和最大？

科目： 来源：2012年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，动点M与两定点A（-1，0）、B（1，0）构成△MAB，且直线MA、MB的斜率之积为4，设动点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线y=x+m（m＞0）与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a为正实数，n为自然数，抛物线与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求对所有n都有成立的a的最小值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，比较与的大小，并说明理由．

科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．-2+i
D．-2-i

科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（ ）

A．-1
B．1
C．3
D．9

科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在（2x²-）⁵的二项展开式中，x项的系数为（ ）
A．10
B．-10
C．40
D．-40