科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（ ）
A．b=2，c=3
B．b=2，c=-1
C．b=-2，c=-1
D．b=-2，c=3

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若（n∈N^*），则在S₁，S₂，…，S₁₀₀中，正数的个数是（ ）
A．16
B．72
C．86
D．100

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=，AB=2，，PA=2，求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线；
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t
（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x²-y²=1．
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若，求点M的坐标；
（2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
（3）设斜率为k（）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x²+y²=1相切，求证：OP⊥OQ．

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于项数为m的有穷数列{a_n}，记b_k=max{a₁，a₂，…，a_k}（k=1，2，…，m），即b_k为a₁，a₂，…，a_k中的最大值，并称数列{b_n}是{a_n}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．
（1）若各项均为正整数的数列{a_n}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{a_n}．
（2）设{b_n}是{a_n}的控制数列，满足a_k+b_m-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m），求证：b_k=a_k（k=1，2，…，m）．
（3）设m=100，常数，若，{b_n}是{a_n}的控制数列，求（b₁-a₁）+（b₂-a₂）+…+（b₁₀₀-a₁₀₀）．

科目： 来源：2012年浙江省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题