科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a_n=sin，S_n=a₁+a₂+…+a_n，在S₁，S₂，…S₁₀₀中，正数的个数是（ ）
A．25
B．50
C．75
D．100

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2，PA=2，求：
（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小．

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线；
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t
（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于数集X={-1，x₁，x₂，…，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n，n≥2，定义向量集Y={=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；
（3）若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁，x₂，…，x_n的通项公式．

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

计算：=    （i为虚数单位）．

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数的最小正周期是    ．

科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为    （结果用反三角函数值表示）