A．[选修4-1:几何证明选讲]如图.AB是圆O的直径.D.E为圆上位于AB异侧的两点.连接BD并延长至点C.使BD=DC.连接AC.AE.DE．求证:∠E=∠C．B．[选修4-2:矩阵与变换]已知矩——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

A．[选修4-1：几何证明选讲]
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
求证：∠E=∠C．
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵

，求矩阵A的特征值．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标中，已知圆C经过点P（

，

），圆心为直线ρsin（θ-

）=-

与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
D．[选修4-5：不等式选讲]
已知实数x，y满足：|x+y|＜

，|2x-y|＜

，求证：|y|＜

．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设集合P_n={1，2，…，n}，n∈N^*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：
①A⊆P_n；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈

A，则2x∉

A．
（1）求f（4）；
（2）求f（n）的解析式（用n表示）．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

计算：

= （i为虚数单位）．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x-1|＜2}，则A∩B= ．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=

的值域是．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若

=（-2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在

的二项展开式中，常数项等于．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有一列正方体，棱长组成以1为首项、

为公比的等比数列，体积分别记为V₁，V₂，…，V_n，…，则

（V₁+V₂+…+V_n）═ ．

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科目： 来源：2012年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

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