设a为锐角.若cos(a+)=.则sin(2a+)的值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设a为锐角，若cos（a+

）=

，则sin（2a+

）的值为．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则

的取值范围是．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知

．
（1）求证：tanB=3tanA；
（2）若cosC=

，求A的值．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若函数y=f（x）在x=x处取得极大值或极小值，则称x为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
（3）设h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函数y=h（x）的零点个数．

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科目： 来源：2012年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆