科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，则BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两条直线l₁：y=m 和 l₂：y=（m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂ 与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．8
D．4

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xoy 中，已知曲线C₁：（t为参数）与曲线C₂：（θ为参数，a＞0 ） 有一个公共点在X轴上，则a等于    ．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于    ．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z=（3+i）²（i为虚数单位），则||=    ．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（）⁶的二项展开式中的常数项为    （用数字作答）．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果执行如图所示的程序框图，输入x=-1，n=3，则输出的数S=    ．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=sin （ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．
（1）若φ=，点P的坐标为（0，），则ω=    ；
（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为    ．

科目： 来源：2012年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），将N个数x₁，x₂，…，x_N依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P=x₁x₂…x_N．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，
将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到P₂，当2≤i≤n-2时，将P_i分成2ⁱ段，每段个数，并对每段作C变换，得到P_i+1，例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此时x₇位于P₂中的第4个位置．
（1）当N=16时，x₇位于P₂中的第    个位置；
（2）当N=2ⁿ（n≥8）时，x₁₇₃位于P₄中的第    个位置．